Один из внешних углов треугольника равен 120°, а разность внутренних углов, не смежных с ним, равна 30°. Определите больший

Из условия нам известно, что один из внешних углов треугольника равен 120°, а так же сказано, что разность двух, не смежных с ним углов равна 30°.

Давайте вспомним свойство внешнего угла треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним углов треугольника.

Давайте обозначим с помощью переменной x один из не смежных с внешним углов треугольника угол, тогда второй не смежный угол равен (x + 30).

Составим и решим уравнения:

x + x + 30 = 120;

2x = 120 - 30;

2x = 90;

x = 45° — один из углов треугольника, 45 + 30 = 75° — второй угол; 180 - 120 = 60° третий угол треугольника.

Ответ: 75°