Диаметр основания конуса равен 30,а длина образующей 25.найдите объем конуса.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PhzznI).

Рассмотрим прямоугольный треугольник SOB, у которого угол О равен 900, так как SO высота конуса, катет ОВ равен половине диагонали окружности в основании конуса, ОВ = АВ / 2 = 30 / 2 = 15 см, а гипотенуза SВ равен образующей конуса. Тогда по теореме Пифагора катет SО будет равна:

SО² = SВ² - OB² = 625 – 225 = 400.

SО = 20 см.

Объем конуса равен: V = Sосн * SO / 3.

Определим площадь основания конуса.

Sосн = п * R² = п * 15² = 225 * п см².

Тогда V = 225 * п * 20 / 3 = 1500 * п см³.

Ответ: Объем конуса равен 1500 * п см³.