В равнобедренной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон , периметр равен 32 см. Найдите боковую сторону

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2GDfYhx).

Так как по условию, сумма длин оснований равна сумме боковых сторон, то (АВ + СД) = (ВС + АД).

Периметр трапеции равен: Равсд = (АВ + ВС + СД + АД), тогда:

Равсд = (АВ + СВ + АВ + СД) = 2 * (АВ + СД).

Так как трапеция равнобокая, то АВ = СД, тогда Равсд = 4 * АВ = 32.

АВ = 32 / 4 = 8 см.

Ответ: Боковая сторона трапеции равна 8 см.