Сторона основания правильной четырехугольной призмы АВСДА1В1С1Д1 равна 3см,а боковое ребро - 4см.Найдите площадь сечения,которое

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/36iHObx).

Так как пирамида правильная, то в е основании квадрат, а боковые грани равновеликие четырехугольники.

Диагонали АВ1 и ДС1 боковых граней равны, АД = В1С1, основания призмы перпендикулярны боковым граням, тогда сечение АВ1С1Д прямоугольник.

Треугольник ДС1С прямоугольный, тогда, по теореме Пифагора, ДС1² = ДС² + СС1² = 9 + 16 = 25.

ДС1 = 5 см.

Тогда Sав1с1д = АД * ДС1 = 3 * 5 = 15 см².

Ответ: Площадь сечения равна 15 см².