В треугольнике ABC проведена биссектриса внешнего угла, смежного с углом B(BF).Докажите ,что BF||AC,если углы A=50 и

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2rOYDfB).

Определим величину внешнего угла ДВC.

Углы АВС и ДВC смежные, сумма которых равна 180⁰, тогда угол ДВC = 180 – АВС = 180 – 80 = 100⁰.

Ток как BF биссектриса внешнего угла, то угол ДВF = CBF = ДВС / 2 = 100 / 2 = 50⁰.

Угол ДВF = BAC = 50⁰, а так как это соответственный углы при пересечении параллельных прямых ВF и АС секущей АД, тогда сторона АС параллельна биссектрисе BF, что и требовалось доказать.