Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции АВСD пересекаются в точке К. Меньшее основание BC равно 4 см, ВК= 5 см АВ=

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Ld5S7m).

Определим длину отрезка АК.

АК = АВ + ВК = 15 + 5 = 20 см.

Рассмотрим треугольник АКД и ВКС, у которых угол при вершине А общий, угол КВС = КАД как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АД  ВС секущей АК.

Тогда треугольники АКД  ВКС подобны по двум углам.

Тогда в подобных треугольниках: ВС / АД = ВК / АК.

АД = ВС * АК / ВК = 4 * 20 / 5 = 16 см.

Ответ: Длина основания АД равна 16 см.