Основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 является Прямоугольный треугольник ABC (угол ABC =90°) O=B1C пересекает

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2P5knfX).

Так как призма прямая по условию, то все ее боковые грани перпендикулярны плоскости основания.

АВС перпендикулярно ВСС1В1. Отрезок ОВ принадлежит плоскости ВСС1В1, АВ принадлежит плоскости АВС, а значит, ОВ перпендикулярен ОВ, а тогда ОВ есть проекция АО на плоскость ВСС1В1.

Тогда угол АОВ есть искомый угол.

Треугольник АОВ прямоугольный. По условию, АВ = ВС1 / 2, а так как точка О середина ВС1, то АВ = ОВ, а значит треугольник АОВ еще и равнобедренный, тогда угол АОВ = ОАВ = 45⁰.

Ответ: Угол наклона равен 45⁰.