В равнобедренный треугольник,у которого боковая сторона равна 100,а основание 60,вписана окружность.Найдите расстояние

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2LGfBDo).

Построим точки касания К, М, Н окружности и треугольника. Так как треугольник равнобедренный, то точка касания Н есть середина стороны АС, АН = СН = АС / 2 = 60 / 2 – 30 см.

По свойству касательных, проведенных из одой точки, АК = АК = 530 см, СМ = СН = 30 см.

Тогда ВК = ВМ = 100 – 30 = 70 см.

Так как АК = СМ, то КМ параллельна АС, тогда треугольники АВС и ВКМ подобны по двум углам.

Коэффициент подобия треугольников равен: К = ВК / АВ = 70 / 100 = 7/10.

Тогда КМ = АС * 7 / 10 = 60 * 7 / 10 = 42 см.

Ответ: Между точками касания 42 см.