Угол между высотами параллелограмма, проведенными из одной вершины, равен 125 градусов. Найдите углы параллелограмма.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OXrqoF).

Проведем из вершины острого угла две высоты, АН и АК.

Обозначим угол ВАД = Х⁰.

В образовавшемся четырехугольнике АНСК, угол НАК = 125⁰, угла АНС и АКС = 90⁰, как высоты, угол НСК = Х, как противолежащий углу ВАД. Сумма этих углов равна 360⁰.

360 = 125 + 90 + Х + 90.

Х = 55⁰.

Угол ВАД = ВСД = 55⁰.

Так как сумма соседних углов параллелограмма равна 180⁰, то угол АВС = АДС = 180 – 55 = 125⁰.

Ответ: Углы параллелограмма равны 55 и 125 градусов.