Косинус одного из углов равен 0,8 гипотенуза 20 см найдите катеты треугольника

Треугольник – это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами.

Прямоугольным называется треугольник, в которого один угол прямой (равен 90º). Сторона, противолежащая прямому углу (сторона АВ) называется гипотенузой, а две другие катетами. 

Для вычисления длины катетов применим теорему косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos А = АС / АВ;

АС = АВ ∙ cos А;

АС = 20 ∙ 0,8 = 16 см.

Для вычисления длины катета ВС применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузу равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

ВС² = АВ² - АС²;

ВС² = 20² – 16² = 400 - 256 = 144;

ВС = √144 = 12 см.

Ответ: длина катета АС равна 16 см, длина ВС равна 12 см.