В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Най­ди­те угол ACB. Ответ

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/35pMuw8).

Угол АLC есть внешний угол треугольника АВL, тогда его величина равна сумме двух внутренних, не смежных с ним углов.

Угол АLC = ВАL + АВL, тогда угол ВАL = ALC – ABL = 112 – 106 = 6⁰.

Так как, по условию, АL биссектриса угла А, то угол САL = BAL = 6⁰.

В треугольнике АСL, угол АСL = 180 – ALC – CAL = 180 – 112 – 6 = 62⁰.

Угол АСВ = АСL = 62⁰.

Ответ: Угол АВС равен 62⁰.