Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника образует с противолежащей стороной углы, один из которых равен 75

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2GWEF7z).

Так как АМ биссектриса острого угла, а треугольник АВС прямоугольный, то треугольник АСМ так же прямоугольный, в котором угол АМС = 75⁰, угол АСМ = 90⁰.

Тогда угол САМ = (180 – 90 – 75) = 15⁰.

Угол ВАМ = САМ = 150, так как АМ биссектриса, тогда угол ВАС = 2 * САМ = 2 * 15 = 30⁰.

Тогда угол АВС = (180 – ВАС – АСВ) = (180 – 30 – 90) = 60⁰.

Ответ: Острые углы треугольника равны 30⁰ и 60⁰.