большая диагональ трапеции 13 см, а большее основание трапеции 12см. Найти S, если ее меньшее основание ровно 8см

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RATfaC).

В прямоугольном треугольнике АВД катет АВ есть высота трапеции, так как трапеция, по условию, прямоугольная. По теореме Пифагора определим длину катета АВ.

АВ² = ВД² – АД² = 13² – 12² = 169 – 144 = 25.

АВ = 5 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * АВ / 2 = (8 + 12) * 5 / 2 = 50 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 50 см².