Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС равным 18 см. угол АВС равен 45 градусов. из вершины А проведена биссектриса

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2MlHwsJ).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы при его основании ВС равны, угол АСВ = АВС = 45⁰.

Биссектриса ВД равнобедренного треугольника так же есть его высота и медиана тогда АД = СД = ВС / 2 = 18 / 2 = 9 см, а треугольники АВД и АСД прямоугольные.

Тогда угол ВАД = (90 – 45) = 45⁰, а тогда треугольник АВЛ прямоугольный и равнобедренный, АД = ВД = 9 см.

Ответ: Длина биссектрисы АД равна 9 см.