Найдите площадь поверхности сферы,если площадь боковой поверхности вписанного в сферу конуса с основанием,совпадающим

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2E4W23y).

Так как основание конуса совпадает с осевым сечением конуса, то осевое сечение конуса, треугольник АВС, есть прямоугольный и равнобедренный, так как АС есть диаметр сферы, а АВ и АС равны как образующие конуса.

Тогда треугольник АВО так де прямоугольный и равнобедренный, а тогда АВ = L = √2 * R см.

Площадь боковой поверхности сферы равна: Sбок = π * R * L = π * √2 * R² = 6 * √2.

R² = 6 / π.

Площадь поверхности сферы равна: Sсф = 4 * π * R² = 4 * π * (6 / π) = 24 ед².