Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 28 см,а острый угол-30град..Найдите площадь трапеции,если в нее

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TuqKJf).

Проведем высоту СН из вершины тупого угла. В прямоугольном треугольнике СДН катет СН лежит против угла 30⁰, а значит, его длина равна половине длины гипотенузы СД. СН = СД / 2 = 28 / 2 = 14 см. Тогда и АВ = СН = 14 см.

Сумма длин боковых сторон трапеции равна: АВ + СД = 14 + 28 = 42 см.

Так как в трапецию можно вписать окружность, то АВ + СД = ВС + АД = 42 см.

Определим площадь трапеции. Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = 42 * 14 / 2 = 294 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 294 см².