Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LbHim4).
Так как, по условию, основание наклонной призмы квадрат, то его площадь основания будет равна: Sосн = АВ * АД = 4 * 4 = 16 см2.
Так как боковая грань АА1В1В прямоугольник, у которого АА1 = ВВ1 = 6 см, АВ = А1В1 = 4 см, то и боковое ребро ДД1 = СС1 = 6 см.
Опустим из вершины Д1 высоту Д1Н. Так как двугранный угол, образованный на ребре СД равен 450, то и угол Д1ДН = 450. Определим длину катета Д1Н в прямоугольном треугольнике Д1ДН.
Д1Н = ДД1 * Sin45 = 6 * √2 / 2 = 3 * √2 см.
Определим объем призмы.
V = Sосн * Д1Н = 16 * 3 * √2 = 48 * √2 см3.
Ответ: Объем призмы равен 48 * √2 см3.
Автор:
abraham785Добавить свой ответ