в наклонной призме ABCDA1B1C1D1 основанием является квадрат со стороной AB=4см,боковая грань ABB1A1-квадрат,двугранный

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QHiojG

Так как по условию, боковая грань АВВ1А1 есть квадрат, а в основании призмы так же лежит квадрат, то длина бокового ребра АА1 = ВВ1 = АВ = 4 см.

На боковой грани АА1Д1Д опустив высоту А1Н. В образовавшемся прямоугольном треугольнике АА1Н, угол А, по условию, равен 30⁰. Катет А1Н лежит против угла 30⁰, тогда А1Н = АА1 * Sin30 = 4 * 1 / 2 = 2 см.

Определим площадь основания призмы.

Sосн = АВ * АД = 4 * 4 = 16 см².

Определим объем призмы.

V = Sосн * А1Н = 16 * 2 = 32 см³.

Ответ: Объем призмы равен 32 см³.