Основным сечением цилиндра является квадрат диагональ, которого равна 8корней из 2см.Найдите объём цилиндра?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xAfVMr).

По условию, осевым сечением цилиндра является квадрат, тогда АВ = ВС = СД = АД.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСД, у которого длина гипотенузы АС = 8 * √2 см.

По теореме Пифагора определим длины катетов АД и СД.

АС² = АД² + СД² = 2 * АД².

АД² = АС² / 2 = (8 * √2)² / 2 = 64.

АД = √64 = 8 см.

Радиус основания цилиндра, равен половине длины стороны осевого сечения.

R = OA = АД / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Определим площадь основания цилиндра.

Sосн = п * R² = п * 16 см².

Вычислим объем цилиндра.

V = Sосн * АВ = п * 16 * 8 = п * 128 см³.

Ответ: Объем цилиндра равен п * 128 см³.