• Основным сечением цилиндра является квадрат диагональ, которого равна 8корней из 2см.Найдите объём цилиндра?

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xAfVMr).

    По условию, осевым сечением цилиндра является квадрат, тогда АВ = ВС = СД = АД.

    Рассмотрим прямоугольный треугольник АСД, у которого длина гипотенузы АС = 8 * √2 см.

    По теореме Пифагора определим длины катетов АД и СД.

    АС2 = АД2 + СД2 = 2 * АД2.

    АД2 = АС2 / 2 = (8 * √2)2 / 2 = 64.

    АД = √64 = 8 см.

    Радиус основания цилиндра, равен половине длины стороны осевого сечения.

    R = OA = АД / 2 = 8 / 2 = 4 см.

    Определим площадь основания цилиндра.

    Sосн = п * R2 = п * 16 см2.

    Вычислим объем цилиндра.

    V = Sосн * АВ = п * 16 * 8 = п * 128 см3.

    Ответ: Объем цилиндра равен п * 128 см3.

    • Автор:

      dennis94
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years