Градусная мера одного из внешних углов прямоугольного треугольника равна 120 градусов.Разница между гепутенузой и меньшим

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MyF4Bu).

Определим углы прямоугольного треугольника.

Внешний угол ВСД, по условию равен 120⁰, тоуда угол ВСА треугольника АВС равен 180 – 120 = 60⁰.

Угол АВС будет равен 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Меньший катет АС, прямоугольного треугольника АВС лежит против угла 30⁰, следовательно он равен половине гипотенузы.

АС = ВС / 2.

По условию, ВС – АС = 15 см.

Решим систему из двух уравнений методом сложения.

АС + ВС – АС = 15 + ВС / 2.

ВС / 2 = 15.

ВС = 30 см.

Ответ: Длина гипотенузы равна 30 см.