Сторона ромба равна 90 острый угол равен 30. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2nk90SP).

Воспользуемся формулой площади через сторону и угол.

S = a² * SinВСД = 90² * Sin30 = 8100 / 2 = 4050 см².

Тогда радиус вписанной окружности в ромб будет равен:

R = OH = S / 2 * a = S / 2 * ДС = 4050 / 2 * 90 = 22,5 см.

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 22,5 см.