Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВС равен 116 гр., угол АВD равен 37 гр. Найдите угол САD.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QqyLxH).

Угол АВД опирается на дугу АД, градусная мера которой равна двум величинам угла АВД.

Дуга АД = 37 * 2 = 74⁰.

Угол АВС опирается на дугу АС, градусная мера которой равна двум величинам угла АВС.

Дуга АС = 2 * 116 = 232⁰.

Дуга АС так же равна сумме градусных мер дуг АД и СД.

232 = ДС + 74.

Дуга ДС = 232 – 74 = 158⁰.

Тогда угол САД = 158 / 2 = 79⁰.

Ответ: Угол САД равен 79⁰.