В равнобедренном треугольнике ABC основание AC меньше боковой стороны.биссектриса AD образует со стороной BС углы,один

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MzGpot).

Определим величину угла АДС, смежного с углом АДВ. Угол АДС = 180 – 105 = 75⁰.

Угол ВАС = ВСА так как треугольник равнобедренный, угол ДАС = ВАС / 2, так как АД биссектриса угла. Пусть угол ДАС = Х⁰, тогда угол АСД = 2 * Х⁰.

В треугольнике АСД сумма углов равна: 180 = 75 + Х + 2 * Х.

3 * Х = 105.

Х = 105 / 3 = 350. Угол ДАС = 350, тогда угол ВАС = ВСА = 2 * 35 = 70⁰. Тогда угол АВС = 180 – 70 – 70 = 40⁰.

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, тогда в треугольнике АВД сторона АД лежит против угла 40⁰, а АВ против 105⁰, тогда АД меньше АВ и ВС.

В треугольнике АДС отрезок АД лежит против угла 70⁰, а основание АС против угла 75⁰, тогда АД меньше АС.

Ответ: Биссектриса АД меньше сторон треугольника АВС.