в трапеции авсд меньшая диагональ вд перпендикулярна основаниям ад и вс сумма острых углов а и с равна 90 найти площадь

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2AZruiD).

Докажем, что треугольники АВД и СВД подобны.

Сумма углов АВД + ВСД = 90⁰ по условию.

А в прямоугольном треугольнике АВД сумма углов АВД + ДАВ = 180 – 90 = 90⁰, тогда угол ВСД = ДАВ. Тогда треугольники АВД и СВД подобны по острому углу, первому признаку подобия прямоугольных треугольников.

Из подобия треугольников, ВД / АД = ВС / ВД.

ВД2 = АД * ВС = 2 + 18 = 36.

ВД = 6 см.

Вычислим площадь трапеции.

Sавсд = (АД + ВС) * ВД / 2 = (2 + 18) * 6 / 2 = 60 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 60 см².