Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13 см а его высота 5см.Найти обьем цилиндра

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/38nVAeL).

Осевое сечение цилиндра есть прямоугольник АВСД. Тогда, треугольник АСД прямоугольный, из которого, по теореме Пифагора, определим катет АД.

АД² = АС² – СД² = 169 – 25 = 144.

АД = 12 см.

АД есть диметр окружности, тогда R = АО = АД / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Определим площадь круга в основании цилиндра.

Sосн = π * R² = π * 6² = 36 * π см².

Определим объем цилиндра.

V = Sосн * СД = 36 * π * 5 = 180 * π см³.

Ответ: Объем цилиндра равен 180 * π см³.