В правильную четырехугольную призму вписана сфера найдите отношение площади полной поверхности призмы к площади полной

Так как сфера вписана в правильную призму, то эта призма есть куб.

Пусть длина куба равна Х см, тогда площади его боковых граней равна Х² см².

Так как у куба шесть граней, то Sпов = 6 * Х².

Диаметр сферы, вписанной в куб, равен длине ребра куба. D = Х см.

Тогда площадь сферы равна: Sсф = π * D² = π * X².

Определим отношение площадей.

Sпов / Sсф = 6 * Х² / π * X² = 6 / π.