Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2VaXTuW).
Из прямоугольных треугольников KLP и LMP выразим гипотенузы KL и ML.
KL2 = KP2 + LP2.
ML2 = MP2 + LP2.
Сложим, левые и правые части равенств.
KL2 + ML2 = KP2 + MP2 + 2 * LP2. (1).
Из прямоугольного треугольника KLM выразим гипотенузу КМ.
КМ2 = KL2 + ML2.
Подставим равенство в уравнение 1.
КМ2 = KP2 + MP2 + 2 * LP2.
Так как КМ = (КР + МР), то
(КР + МР)2 = KP2 + MP2 + 2 * LP2.
КР2 + 2 * КР * МР + МР2 = KP2 + MP2 + 2 * LP2.
2 * LP2 = 2 * KP * MP.
LP2 = KP * MP, что и требовалось доказать.
Автор:
louisavtu1Добавить свой ответ
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть