1)Найдите площадь прямоугольника,если его диагональ равна 3корней из 41, а одна из его сторон равна 152)Биссектриса внешнего

1) Площадь прямоугольника находится по формуле S = a * b.

Диагональ прямоугольника = 3√41;

Одна сторона прямоугольника = 15.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, где диагональ прямоугольника является гипотенузой в прямоугольном треугольнике.

Вычислим катет прямоугольного треугольника, который является второй стороной прямоугольника.

b = √(c^2 - a^2) = √(3 * √41)^2 - 15^2) = √(9 * 41 - 225) = √(369 - 225) = √144 = 12;

Отсюда получаем, что прямоугольник имеет стороны 12 и 15.

Найдем площадь. 

S = a * b; 

S = 12 * 15 = 180. 

2) Так как, биссектриса делит внешний угол пополам, то найдем этот угол. 

180° - 126° = 54°; 

Найдем внутренний угол равнобедренного треугольника. 

126° - 54° = 72°; 

Найдем сумму двух углов при основании равнобедренного треугольника. 

72° + 72° = 144°. 

Найдем угол АВС, то есть третий угол равнобедренного треугольника. 

180° - 144° = 36°.