В наклонном параллелепипеде авсда1в1с1д1 боковое ребро равно 10. Расстояние между ребром аа1 и ребрами вв1 и дд1 соответственно

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2uQEZ0t).

Боковые грани параллелепипеда есть параллелограммы. Противоположные грани параллелепипеда равны, тогда расстояние между боковыми гранями АА1 и ВВ1 равно расстоянию между гранями СС1 и ДД1. Тогда МН = А1К = 5 см.

Рассмотрим треугольник А1МН со сторонами 5 см, 12 см, 13 см.

В треугольнике выполняется теорема Пифагора, тогда треугольник прямоугольный с прямым углом М и гипотенузой А1С.  Тогда четырехугольник  А1КНМ прямоугольник, а его площадь равна:

Sсеч = А1М * МН = 12 * 5 = 60 см².

Сечени А1КНМ есть перпендикулярное сечение призмы, тогда:

Vпр = Sсеч * СС1 = 60 * 10 = 600 см³.

Ответ: Объем призмы равен 600 см³.