В равностороннем треугольнике АВС проведена биссектриса АD. Расстояние от точкиD до прямой АС равно 6см. Найдите расстояние

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2PIHgVI).

Так как, по условию, треугольник АВС равносторонний, то его внутренние углы равны 60⁰.

Расстояние от точки Д до стороны АС есть перпендикуляр ДН, тогда треугольники ДСН и ДАН прямоугольные.

Искомое расстояние АД есть высота, медиана и биссектриса треугольника АВС, тогда угол ДАС = ВАС / 2 = 60 / 2 = 30⁰.

Катет ДН прямоугольного треугольника лежит против угла 30⁰, тогда длина гипотенузы АД = ДН * 2 = 6 * 2 = 12 см.

Ответ: От точки А до стороны ВС 12 см.