В треугольнике KMN, угол К=углу N. На высоте МН отмечена точка D. Докажите, что треугольник KDN- равнобедреный

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/35aXDkh).

Так как, по условию, угол МКN = MNK, то треугольник KMN равнобедренный, тогда его высота МН так же есть его медиана и биссектриса.

Тогда КН = NH.

Треугольники КДН и NДН прямоугольные, у которых ДН общий катет, а КН = NH, а следовательно треугольники равны по двум катетам. Тогда ДК = ДN, а значит треугольник КДN равнобедренный, что и требовалось доказать.