В цилиндр вписан шар объём цилиндра 60 найти объём шара

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Lc2SHc).

Так как шар вписан в цилиндр, то высота цилиндра равна диаметру окружности в основании цилиндра и диаметру шара.

Объем цилиндра равен: Vцил = Sосн * h = п * R² * h.

Так как h = 2 * R, то Vцил = п * R² * 2 * R = 2 * п * R³ = 60.(1).

Объем шара можно определить по формуле:

Vшара = 4 * п * R³ / 3 = (2 * п * R³) * 2 / 3.

Подставим в последнее выражение уравнение 1.

Vшара = Vцил * 2 / 3 = 60 * 2 / 3 = 40 см³.

Ответ: Объем шара равен 40 см³.