Плоскость l проходит через основание ad трапеции ad трапеции abcd. точки m и n середины боковых сторон трапеции. а)доказать,

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2LcHZgw).

Так как плоскость L проходит через основание АД, то отрезок АД принадлежит плоскости L.

По условию, точки М и Н середины сторон СД и АВ, а следовательно отрезок МН есть средняя линия трапеции, по свойству которой она параллельна основаниям трапеции.

Тогда НМ параллельна АД, АД принадлежит плоскости L, тогда по признаку параллельности прямой и плоскости МН параллельна плоскости L, что и требовалось доказать.

Средняя линии трапеции равна: МН = (АД + ВС) / 2.

(АД + ВС) = 2 * МН.

АД = 2 * МН – ВС = 2 * 14 – 12 = 28 – 12 = 16 см.

Ответ: Длина основания АД равна 16 см.