хорда стягивает дугу окружности в 104 градуса. Найдите угол между этой хордой и касательной к окружности, проведенной

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Pnjahr).

Проведем отрезки из центра окружности к точкам М и N хорды.

Рассмотрим треугольник NOM, у которого стороны ОМ и ON являются радиусом окружности, следовательно, треугольник NOM равнобедренный, а его угла NMO и MNO равны.

Центральный угол МОN, опирающийся на хорду, равен углу дуги окружности, стягиваемой хордой.

МОN = 104⁰. Тогда угол NMO = MNO = (180 – 104) / 2 = 38⁰.

Острый угол между хордой и касательной равен: СМК = 180 – 90 – 38 = 52⁰.

Тупой угол между хордой и касательной равен: ДМК = 180 – 52 = 128⁰.

Ответ: Угол между хордой и касательной равен 52⁰ и 128⁰.