В параллелограме АВСД диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и угол АСД =112 градусов . Найдите угол между дидиагоналями

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DmJKmw).

Так как у параллелограмма диагонали, в точке их пересечения делятся пополам, то АО = СО = АС / 2. По условию, АС = 2 * АВ, тогда АВ = АС / 2 = СО.

У параллелограмма длины противоположных сторон равны, СД = АВ, тогда СО = СД, а треугольник СОД равнобедренный, тогда угол , тогда угол СОД = СДО = (180 – 112) / 2 = 34⁰. Угол ВОС и СОД смежные углы, тогда угол ВОС = 180 – 34 = 146⁰.

Ответ: Углы между диагоналями равны 34⁰ и 146⁰.