Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NLr7f3).
По свойству касательной, радиус, проведенный к точке касания, образует с касательной прямой угол. Тогда угол ОВА = ОСА = 900, а треугольники АОВ и АОС прямоугольные.
Докажем что треугольник АОВ равен треугольнику АОС.
Гипотенуза АО у треугольников общая, а катеты ОВ и ОС равны как радиусы окружности, тогда треугольник АОВ = АОС по катету и гипотенузе – третьему признаку равенства прямоугольных треугольников.
Тогда АВ = АС, что и требовалось доказать.
Автор:
mareliДобавить свой ответ