В треугольнике GFD сторона GF равна 13 см,угол FDG =45 градусов,угол DGF равен 60 градусов.Найдите сторону FD.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Q1l0FP).

Для решения используем теорему синусов для треугольников.

Отношение длин сторон треугольника к синусу противолежащего стороне углу в треугольнике равны, тогда:

FG / Sin FDG = FD / Sin FGD.

13 / Sin45= FD / Sin60.

FD = 13 * Sin60 / Sin45.

FD = 13 * (√3 / 2) / (√2/2) = 13 * √3 / √2 = 13 * √6 / 2 = 6,5 * √6 см.

Ответ: Длина стороны FD = 6,5 * √6 см.