По стороне основания d=6 см и боковому ребру b=12 см правильной треугольной призмы определите площадь сечения проведенного

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2tx19aH).

Так как в основан призмы равносторонний треугольник, то ось симметрии ОО1 призмы проходит через точки пересечения медиан треугольника, которые так же есть высоты и биссектрисы.

Тогда искомое сечение есть прямоугольник СС1КН.

Определим длину отрезка СН. АС = 6 см по условию, АН = АВ / 2 = 6 / 2 = 3 см, так как СН медиана, тогда, по теореме Пифагора, СН² = АС² – АН² = 36 – 9 = 27.

СН = 3 * √3 см.

Определим площадь сечения.

Sсеч = СН * СС1 = 3 * √3 * 12 = 36 * √3 ≈ 62 см².

Ответ: Площадь сечения равна ≈ 62 см².