Хорда АВ стягивает дугу, равную 115 градусов, а хорда АС дугу в 43 градуса. Найдите угол ВАС.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TpUWpA).

Существует два варианта расположения точек А, В, С на окружности.

В первом варианте хорды АВ и ВС расположены по разные стороны от точки А.

Тогда градусная мера дуги ВС будет равна: ВС = 360 – АВ – АС = 360 – 115 – 43 = 202⁰.

Тогда угол ВАС = ВС / 2 = 202 / 2 = 101⁰.

Во втором случае хорды АВ и АС расположены с одной стороны от точки А.

Тогда градусная мера дуги ВС будет равна: ВС = АВ – АС = 115 – 43 = 72⁰.

Тогда угол ВАС = ВС / 2 = 72 / 2 = 36⁰.

Ответ: Угол ВАС равен 101⁰ или 36⁰.