В треугольнику АBC известно, что

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TGfTQO).

Так как треугольник АВС прямоугольный, то по теореме Пифагора определим длину катета ВС.

ВС² = АВ² – АС² = 10² – 8² = 100 – 64 = 36.

ВС = 6 см.

Так как ВС перпендикулярно АС, а точка М есть продолжение АС, то ВС перпендикулярно АМ, а следовательно, треугольник ВСМ прямоугольный, а так как ВС = СМ = 6 см, то и равнобедренный, тогда: ВМ² = 2 * ВС² = 2 * 36.

ВМ = 6 * √2 см.

Ответ: Длина отрезка ВМ равна 6 * √2 см.