1) Диагональ AC параллелограмма ABCD образует со стороной AB угол 20⁰. Найдите углы и стороны параллелограмма если его

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xrcN6f).

Сумма соседних углов параллелограмма равна 180⁰, тогда угол ВАД = 180 – 140 = 40⁰.

Так как угол АВС = 20⁰, то угол САД = 40 – 20 = 20⁰, тогда АС биссектриса угла А.

Угол АСВ = САД как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС. Тогда угол ВАС = ВСА, а соответственно, треугольник АВС равнобедренный.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то АВ = ВС = СД = АД.

Тогда сторона параллелепипеда равна: АВ = 16 / 4 = 4 см.

Противоположные углы параллелограмма равны, ВАД = ВАД = 40⁰, АВС = АДС = 140⁰.

Ответ: Углы равны 40⁰ и 140⁰, стороны равны 4 см.