В равнобедренной трапеции ABCD отрезок BF параллелен стороне CD и отсекает от нее ромб FBCD. Острый угол трапеции равен

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EwgwnY).

Докажем. Что треугольник АВF равносторонний.

Угол ВАД = СДА, по условию, равен 60⁰, тогда и угол ВFА = 60⁰, как соответственный с углом СДА при пресечении параллельных прямых СД и ВF секущей АД.

В треугольнике АВF два угла равны 60⁰, тогда треугольник равносторонний.

По условию ВСДF ромб. Так как у ромба все стороны равны, а периметр равен 20 см, то ВС = СД = ДF = FВ = 20 / 4 = 5 см. Тогда АF = АВ = 5 см, а АД = 5 + 5 = 10 см.

Определим периметр трапеции. Р = 5 + 5 + 5 + 10 = 25 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 25 см.