Отрезок BC-диаметр, BD- хорда, длина которой равна радиусу окружности. Найдите градусную меру каждого угла треугольника

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2rRBLfD).

Построим радиус окружности к точке Д хорды ВД.

По условию длина хорды равна радиусу окружности, тогда в треугольнике ОВД ОВ = ВД = ОД = R, а следовательно, треугольник ОВД равносторонний, что и требовалось доказать.

В равностороннем треугольнике все внутренние углы равны 60⁰.

Ответ: Углы треугольника ОВД равны 60⁰.