Вычислить высоту конуса если его образующая 17 см, а диаметр основания 16см

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2S7P8mu).

Точка В высоты конуса проецируется в точку О, центр окружности. Высота ОВ перпендикулярна плоскости основания конуса.

Тогда треугольник ВОС прямоугольный у которого гипотенуза есть образующая конуса, ОС – радиус окружности в основании конуса.

ОС = АС / 2 = 16 / 2 = 8 см.

По теореме Пифагора, ОВ² = ВС² – ОС² = 17² – 8² = 289 – 64 = 225.

ОВ = h = 15 см.

Ответ: Высота конуса равна 15 см.