угол при вершине равнобедненного треугольника равен 94 град. найдите острый угол образованный биссектрисами углов при

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QlpHNE).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то его углы при основании АС равны.

Угол ВАС = ВСА = (180 – 94) / 2 = 43⁰.

Так как АЕ и СЕ, по условию, биссектрисы углов при основании, то угол ОАС = ВАС / 2 = 43 / 2 = 21,5⁰.

Угол ОСА = ВСА / 2 = 43 / 2 = 21,5⁰.

В треугольнике АОС угол АОС = 180 – ОАС – ОСА = 180 – 21,5 – 21,5 = 137⁰.

Угол АОД и АОС смежные углы, сумма которых равна 180⁰, тогда угол АОД = 180 – 137 = 43⁰.

Ответ: Острый угол при пересечении биссектрис равен 43⁰.