Апофема правильной четириугольной пирамиды равна 10 см,а площадь ее основания 16см"2. Найти площадь боковой поверхности

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2GOnq9g).

В правильной четырехугольной пирамиде в основании лежит квадрат. Определим длину стороны квадрата через площадь основания.

Sосн = СД².

СД = √Sосн = √16 = 4 см.

Апофема SH есть высота и медиана равнобедренного треугольника SCД, тогда площадь боковой грани SСД равна: Sscд = СД * SH / 2 = 10 * 2 / 2 = 10 см².

Тогда Sбок = 4 * Sscд = 4 * 10 = 40 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 40 см².