1. Сколько различных касательных можно провести к окружности через данную точку, лежащую: 1) вне окружности; 2) на окружности;

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/34AbUpu).

Рисунок 1.

1. Через точку, лежащую вне окружности можно провести две касательных.

Через точку, лежащую на окружности можно провести только одну касательную.

Через точку, лежащую внутри окружности нельзя провести касательную.

2. Окружность может касаться прямой только в одной точке.

3. Если из одной точки проведен диаметр и хорда, равная радиусу, то угол между ними будет равен 60⁰.