ABCD - равнобедренная трапеция, СН - ее высота. найдите основание AD ,если АВ = 13 м,СН= 12м, ВС=16 м.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SyqPLi).

Так как трапеция равнобедренная, то СД = АВ = 13 м, тогда в прямоугольном треугольнике СДН, по теореме Пифагора, определим длину катета ДН.

ДН² = СД² – СН² = 169 – 144 = 25.

ДН = 5 м.

Проведем высоту трапеции ВК. Так как трапеция равнобокая, то отрезок АК = ДН = 5 м.

ВСНК прямоугольник, так как ВС параллельно АД как основания трапеции, а ВК и СН перпендикуляры к основаниям, тогда ВС = КН = 16 м.

Определим длину основания АД. АД = АК + ДН + КН = 5 + 5 + 16 = 26 м.

Ответ: Длина основания АД равна 26 м.