В трапеции ABCD продолжение боковых сторон пересекатся в точке К,причем точка B-середина отрезка АК.Найдите сумму оснований

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2vKmOdG).

Рассмотрим треугольник АКД, у которого, по условию, точка В середина отрезка АК, то есть АВ = ВК и так как ВС параллельна АД, как основания трапеции, тогда отрезок ВС является средней линией треугольника.

Длина средней линии треугольника равна половине длины параллельной ей стороны.

ВС = АД / 2 = 12/2 = 6 см.

Так как средняя линия треугольника совпадает с малым основанием трапеции, то сумма сторон трапеции будет равна 12 + 6 = 18 см.

Ответ: Сумма оснований трапеции равна 18 см.