А.
Выполним следующее дополнительное построение:
соединим второй конец хорды, равной диаметру с центром окружности. Рассмотрим построенный треугольник. Две его стороны являются радиусами по построению, а третья равна радиусу по условию. Таким образом, имеем равносторонний треугольник, одно из свойств которого равенство всех углов. Зная сумму всех углов, вычислим величину одного:
180° : 3 = 60°.
Выполним следующее дополнительное построение:
соединим второй конец хорды, равной диаметру с центром окружности. Рассмотрим построенный треугольник. Две его стороны являются радиусами по построению, а третья равна радиусу по условию. Таким образом, имеем равносторонний треугольник, одно из свойств которого равенство всех углов. Зная сумму всех углов, вычислим величину одного:
180° : 3 = 60°.
В.
Соединим все концы двух хорд с центром окружности. Получим два треугольника, все стороны которых равны между собой. То есть, имеем 2 равносторонних треугольника с одной общей стороной. Вычислим значение углов, понимая, что их сумма 180°, и они равны между собой:
180° : 3 = 60°;
Угол между заданными хордами равен сумме двух углов, определим его величину в градусах:
60° * 2 = 120°.
Автор:
shadow94Добавить свой ответ